桥梁高桩承台基础的抗震性能评价是一个较为复杂的问题。目前多数研究仅局限于理论分析和数值模拟，而且不同的理论和模拟方法有不同的假设和前提，使得各种方法给出的结果不尽相同，甚至差别很大。这些假设是否合理、模拟方法是否正确，都需要通过试验进行验证。

研究桩基和土体材料进入塑性范围后的群桩基础结构的抗震性能，最好的试验手段是大比例尺拟静力试验，迄今这方面的研究成果较少。文献¹对美国加州常用的钢筋混凝土桩柱式基础进行了现场足尺试验以研究其弯曲强度和延性能力。试验观察到所有试件均表现出弯曲延性反应行为；试件水平承载能力对砂土密实度不敏感，主要取决于桩身的弯曲强度；最大弯矩所在深度即塑性铰位置与自由长度和砂土密实度均有关。文献²对大直径灌注桩基进行了抗震性能原型试验研究。试验通过锚固于墩柱顶的斜拉索实现循环加载，轴压通过拉索的竖向分力施加，结果表明试验中的大直径灌注桩基表现出很好的延性性能。上述 2 个试验都是针对单个基桩而言的。文献³采用拟静力试验对一埋置于黄土地基中的低桩承台基础进行了模型试验研究，通过在墩顶施加水平往复荷载，获得了桩、土及桥墩整体结构的滞回曲线，得到了结构的抗震性能，但其研究对象是低桩承台基础。

为研究桥梁高桩承台基础的抗震性能，本文通过 3 个钢筋混凝土群桩试件在低周反复荷载作用下的受力性能试验研究，讨论其破坏形态及滞回特征，探寻群桩基础的破坏机理，分析土体参数、密实度及桩身自由段长度等对基础延性的影响。在 OpenSees 有限元框架中建立了群桩基础有限元模型，使用弹塑性纤维梁柱单元模拟桩体，采用非线性 p-y 单元模拟桩土相互作用。对模型进行单调 Pushover 分析，并且对分析结果与试验结果进行了比较。最后，对同类型的基础结构给出了研究方法建议。

1 试验设计

1.1 试件设计

群桩基础设计为 2 根 \times 2 根，单桩截面为 15\mathrm{cm}\times 15\mathrm{cm} 正方形，桩中心间距为 3D （桩径 D = 15~\mathrm{cm} ）；承台平面为 100\mathrm{cm}\times 100\mathrm{cm} ，承台厚度为 40~\mathrm{cm} 。试验使用了 3 个试件，它们的桩尖长度均为 20~\mathrm{cm} ，试件 1 和试件 3 的桩身长度为 450~\mathrm{cm} ，自由长度为 80~\mathrm{cm} ；试件 2 的桩身长度为 400~\mathrm{cm} ，自由长度为 30~\mathrm{cm} 。

模型桩体混凝土采用 C40，承台混凝土采用 C30。桩体主筋为 4\phi 12\mathrm{mm} ，布置在矩形桩的四角，桩体纵向配筋率为 2 \% ，保护层为 2\mathrm{cm} ；箍筋为 \phi 8\mathrm{mm} ，承台底部以下 1.5\mathrm{m} 范围内的桩身箍筋间距为 5\mathrm{cm} ，其余桩身段箍筋间距为 10~\mathrm{cm} ，伸入承台内的纵筋的箍筋间距为 2.5\mathrm{cm} ，桩身钢筋设计图如图 1 所示，承台内钢筋按规范设计。模型土采用一定级配的中砂，土体的平均粒径为 0.48\mathrm{mm} 。

图 1 桩身钢筋设计图

1.2 土箱设计

土箱尺寸设计：平面 3.0\mathrm{m}\times 1.5\mathrm{m} ，高度 4.0\mathrm{m} ，土箱的四边由焊接热轧等边角钢制成支撑框架，其内采用木板 ( 厚 3\mathrm{cm} ) 作为箱体侧壁，箱体底部为开口，直接放置在混凝土底座（厚 20~\mathrm{cm} ）上；在与加载方向垂直的方向上，箱体内壁面衬厚 10~\mathrm{cm} 的聚苯乙烯泡沫塑料板；在沿加载方向上，箱体内壁面粘贴光滑的聚氯乙烯薄膜。土箱实物如图 2 所示。

图 2 土箱实物

土箱支撑框架采用等边角钢制作，角钢之间以角焊连接，框架通过底部角钢上的预留锚栓固定在土箱基础底座上；土箱基础底座为 C30 混凝土、 20~\mathrm{cm} 厚；土箱基础底座与试验室地面之间通过地锚进行固定。试验观察发现，土箱边缘附近的土体基本没有被扰动，因此土箱平面尺寸是合理的。对于土箱的高度，设计为 4\mathrm{m} ，桩体埋入土体深度为 3.7\mathrm{m} ，埋深与桩径比为 25，桩体的第 1 个反弯点位于土体中部，符合设计要求。

1.3 试验材料特性

C40 混凝土材料的立方体抗压强度为 51.41MPa，弹性模量为 28.4GPa；对 3 次试验使用的砂土进行了土性试验，结果见表 1 所列。

表 1 土体材料试验参数

1.4 试验方法与试验数据采集

试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行。竖向加载利用铁块 ( 重量 22.15\mathrm{kN} ) 压在承台顶面，铁块置于固定在承台顶面的铁箱内；水平加载利用液压加载器进行低周往复加载，加载千斤顶通过预留在承台侧面的 4 根 M42 锚栓进行加载，试验加载装置如图 3 所示（单位为 \mathrm{cm} ）。因为没有使用反力梁，所以没有采用球铰装置。

图 3 试验加载装置

1. 土体 2. 桩体 3. 土箱 4. 承台 5. 竖向压重
6. 水平加载器 7. 水平荷载支承架 8. 控制系统

循环加载采用混合变幅和等幅位移控制，每个量级循环加载 3 次，试验采用 2 个工况，试件 1 采用工况 1，试件 2 和试件 3 采用工况 2。工况 1 和工况 2 加载幅值序列如图 4 所示。

试验设计采集的数据主要有承台中心的荷载 - 位移曲线和钢筋应变计的数据。试验设计的测点有：承台加载位置布置拉线式位移传感器；桩身地面下 1.5\mathrm{m} 范围内纵向钢筋每隔 50~\mathrm{cm} 布置应变片 1 个，并且桩尖处纵向钢筋布置应变片 1 个。另外，在整个试验过程中，利用刻度放大镜观察裂缝的发展情况。

图 4 试验加载工况

2 主要试验结果及分析

2.1 破坏过程及破坏形态

3 个试件均以弯曲破坏为主，裂缝主要出现在承台与桩身的交接处以及桩身中部区域。群桩屈服时的桩土状况如图 5a 和图 5b 所示，群桩极限破坏时的桩土状况如图 5c 和图 5d 所示。

(a) 屈服时土体

(b) 屈服时桩体

(c) 极限破坏时土体

(d) 极限破坏时桩体
图 5 模型破坏状况

试件 1 的破坏现象：位移幅值达到 35~\mathrm{mm} 前桩土基本没有发生变化，只有承台下方 15~\mathrm{cm} 左右出现 1 条细裂缝；位移幅值达 80~\mathrm{mm} 时桩土之间出现脱离，土面下最大脱空长 80~\mathrm{cm} 、宽 20~\mathrm{cm} ；位移幅值达 110~\mathrm{mm} 时桩土之间出现塌陷，桩头出现 1 条 0.2~\mathrm{mm} 的裂缝；位移幅值达 140~\mathrm{mm} 时，加载至峰值，构件与土体的损伤进一步加大；随后位移幅值增大至 180~\mathrm{mm} ，卸载至峰值的 70\% ，终止试验。试件 2 与试件 3 的情况与试件 1 基本类似。

2.2 试验结果

主要试验数据见表 2 所列 (取推拉方向的平均值), 拟静力试验时, 荷载数据采集的是水平加载力, 位移数据是承台中心位置处的水平位移。

表 2 主要试验结果

试件 1 \sim 试件 3 的荷载 - 位移带回曲线如图 6 所示，相应的骨架曲线如图 7 示。

(a) 试件 1

(b) 试件 2

(c) 试件 3
图 6 滞回曲线

图 7 骨架曲线

2.3 滞回曲线及骨架曲线分析

试件 1 的骨架曲线下降段不明显（土体含水率较大，桩在土体内发生轻微转动造成），试件 2 与试件 3 的骨架曲线出现了明显的下降段。

3 条骨架曲线的初始切线刚度近似相同，在进入非弹性变形阶段，3 条曲线才发生分离，屈服后刚度不相同。群桩结构的初始刚度对设计参数的小范围变化不是很敏感。

相同自由长度情况下，含水率越小，屈服后刚度越大；相同含水率情况下，自由长度越小，屈服后刚度越大。试验表明，在相同轴压比下，自由长度和土体含水率对构件的变形能力 (刚度) 有一定的影响。

试件 2 的自由长度最短，含水率最低，但其滞回曲线最饱满，累积滞回耗能也最大。此结果表明，在相同轴压比下，高桩承台基础的耗能能力受自由长度和土体含水率的影响很大，可以预见低桩承台基础的耗能能力要高于高桩承台基础，桥梁高桩承台基础的设计对抗震来说是不利的。试验的滞回曲线，3 个试件正向 (拉) 加载卸载为 0 时的残余变形远小于反向 (推) 加载卸载为 0 的残余变形，产生差异的原因与水平荷载施加前构件的初始状态有关(加载器的位置)，并且与构件的施工质量以及土体的密实度都有关。残余变形的偏差为相对值，不影响对试验规律的总结。

2.4 试件的延性

延性是评价结构抗震性能的一个重要指标，延性越大，结构的抗震能力就越强⁴,⁵,⁶。群桩结构的整体延性可以用位移延性来表征，位移延性系数 \mu = \Delta_{\mathrm{u}} / \Delta_{\mathrm{y}} ，其中 \Delta_{\mathrm{u}} 为群桩结构破坏时的极限位移， \Delta_{\mathrm{y}} 为群桩结构的屈服位移。屈服位移指群桩结构屈服时的承台中心水平位移，用等能量法在骨架曲线上通过几何作图得到；极限位移定义为水平加载力下降至峰值的 85\% 时的承台中心水平位移 ( 试件 1 由于土体含水率较大，水平力下降得很慢，取试验终止时的位移作为极限位移）。从表 2 中可知：

(1) 自由长度的较小变化对整体位移延性影响不显著, 含水率的增大会导致位移延性的增大。
(2) 各试件的位移延性系数均不超过 3.0, 表明试件基础的抗震能力不是很强。桥梁高桩承台基础的位移延性由自由段桩体和非自由段桩土 2 部分组成, 自由段桩体 (即混凝土) 的位移延性被非自由段桩土之间的运动学效应削弱了, 从而导致总体延性与混凝土结构相比偏小。

2.5 破坏机理

通过高桩承台基础拟静力试验的现象观察和数据分析以及综合文献⁷,⁸,⁹，对试验高桩承台基础的破坏机理给予假设性的解释。桩基受到侧向荷载作用后，一侧土体受压，另一侧土体与桩体产生脱离；随着桩体侧移的增大，桩侧土体坍塌，桩体混凝土参与工作；当桩体侧移继续增大时，桩体混凝土结构发生屈服，桩体中下部形成了塑性铰，结构绕塑性铰旋转，群桩受力模式发生改变，由地基梁模型转变为悬臂柱模型；最后桩体侧移再继续增大，结构在悬臂柱状态下发生破坏。

3 OpenSees 有限元模拟分析

3.1 OpenSees 有限元建模过程

在 OpenSees 有限元框架¹⁰中建立了群桩基础的有限元模型，该模型主要由弹塑性纤维梁柱单元、p-y 单元和刚臂单元 3 种单元构成，三维模型示意如图 8 所示，部分桩体单元没有绘出。冲刷线位置以下桩体节点处设置非线性 p-y 单元，单元两端的节点坐标相同，一端连接桩身，另一端为固定。每根单桩桩底固结，桩顶节点之间采用刚臂连接，刚臂用以模拟承台。图 8 中的 A 点为承台形心， B 点为承台底部。承台重量及上部结构反力通过在 B 点施加集中力来模拟，水平荷载施加在 A 点，加载沿 x 方向。

图 8 三维有限元模型

桩体单元采用弹塑性纤维梁柱单元，该单元是一种非线性分布塑性单元，单元沿轴向被离散成许多段，每一段的特性由中间横截面来代表，而该横截面又进一步被离散成许多纤维。每一根纤维可以是混凝土的，也可以是钢筋的。本文模型中，桩体单元长度为 0.2\mathrm{m} ；对于核心约束混凝土，沿桩基周长方向划分为 20 个纤维，沿半径方向划分为 8 个纤维；对于保护层混凝土，沿桩基周长方向同约束混凝土，沿半径方向划分为 1 个纤维；对于纵向钢筋，每根钢筋划分为 1 个单元。

纤维截面的钢筋材料采用的是 Giuffr-Menegotto-Pinto 钢筋本构公式¹¹；混凝土材料采用的是 Kent-Park 混凝土本构公式¹²，不考虑混凝土受拉；p-y 单元参数结合土性参数和 API 规范¹³确定。非线性有限元方程的求解采用混合法，求解控制方法使用位移控制法，控制节点为图 8 中的点 A ，求解迭代算法使用 Newton-Raphson 方法¹⁴,¹⁵。

通过群桩基础的有限元模拟分析，发现 OpenSees 模拟的单调荷载 - 位移曲线、开裂荷载和最大荷载等与试验结果吻合得较好¹⁶,¹⁷。

3.2 单调荷载-位移曲线的数值模拟

本次高桩承台基础试件只考虑了桩身自由长度和土体含水率的变化，因此仅对自由长度和含水率进行参数分析。

不同自由长度时高桩承台基础的单调荷载 - 位移曲线如图 9 所示，可以看出，随着自由长度的增加，荷载 - 位移曲线的下降段越来越缓，水平承载力亦相应降低，符合试验观察结果。

不同含水率时高桩承台基础的单调荷载 - 位移曲线如图 10 所示，可以看出，随着含水率的减小，荷载 - 位移曲线的下降段越来越陡，水平承载力亦相应增大，也符合试验观察结果。

图 9 不同自由长度时单调荷载 - 位移曲线

图 10 不同含水率时单调荷载 - 位移曲线

模拟结构的位移延性系数见表 3 所列，可以看出，自由长度的小幅变化对位移延性影响不大，自由长度的较大增长会使位移延性减小；另外，含水率的增大会导致位移延性增大。这些都说明，减小自由长度和适量提高土体含水率都会增加群桩结构的抗震性能。各模拟结构的位移延性系数均在 3.0 附近，表明由于非自由段桩土之间的运动学效应的影响，群桩基础的延性能力不如预计的能力强。

表 3 模拟结构的延性系数

4 结 论

高桩承台基础在侧向荷载作用下，破坏以弯曲破坏为主，裂缝主要出现在承台与桩身的交接处以及桩身中部区域。极限状态时，其受力模式会由地基梁模型转变为悬臂柱模型。减小自由长度和适量提高土体含水率都会增加群桩结构的抗震性能。

进一步的高桩承台基础试验应该重点研究不同土体条件、不同桩型布置以及承台受压弯耦合作用情况下的抗震性能。另外，试验的数值模拟可以使用本文给出的有限元模型。

参考文献